1乘2+2乘3+3乘4+......+98乘99+99乘100=?
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原式=（1+2+……99）+（1^2+2^2+3^2+……+99^2)
=(1+99)*99/2+(1/6)*99*(99+1)*(2*99+1)=333300
=(1+99)*99/2+(1/6)*99*(99+1)*(2*99+1)=333300
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1乘2+2乘3+3乘4+......+98乘99+99乘100
=1/3*1*2*3+1/3*(2*3*4-1*2*3)+1/3(3*4*5-2*3*4)+....+1/3(99*100*101-98*99*100)
=1/3(1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+...+99*100*101-98*99*100)
=1/3*99*100*101
=333300
=1/3*1*2*3+1/3*(2*3*4-1*2*3)+1/3(3*4*5-2*3*4)+....+1/3(99*100*101-98*99*100)
=1/3(1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+...+99*100*101-98*99*100)
=1/3*99*100*101
=333300
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1*2+2*3+3*4+4*5+......+98* 99 + 99*100
=(1+100)*100*((3+99)*97/2/2)
=101*100*(102*97/2/2)
=10100*(9894/2/2)
=10100*(4947/2)
=10100*2473.5
=24982350
=(1+100)*100*((3+99)*97/2/2)
=101*100*(102*97/2/2)
=10100*(9894/2/2)
=10100*(4947/2)
=10100*2473.5
=24982350
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