Question

如图，D是BC上一点，AB=AD,BC=DE,AC=AE,求证角CDE=角BAD？

Answer 1

因为AB=AD,BC=DE,AC=AE
所以三角形ABC全等三角形ADE（SSS）
所以角BAC=角DAE 角E=角C
角BAC-角DAC=角DAE-DAC
所以角BAD=角CAE
在三角形AEF和三角形DCF中
角C=角E 角EFA=角DFC（对顶）
所以角EAF=角CDE
所以角CDE=角BAD

Answer 2

证明:AB=AD,则:∠B=∠ADB,∠BAD=180度-∠B-∠ADB;
又BC=DE,AC=AE,则⊿ABC≌Δ ADE,得:∠ABC=∠ADE.
故:∠CDE=180度-∠ADE-∠ADB=180度-∠B-∠ADB.
所以,∠CDE=∠BAD.

Answer 3

此题甚易。
已知三边对应相等，所以很容易得△ABC全等于△ADE；
所以，∠B=∠ADE

对于三角形ABD，其外角∠ADC=不相邻两内角之和=∠BAD+∠B
又因为∠ADC=∠ADE+∠CDE，∠B=∠ADE
所以：∠BAD+∠B=∠ADE+∠CDE
得：∠CDE=∠BAD