Question

△ABC中，AB＝AC，D,E,F分别在AB，BC，AC上且BD＝CE，∠DEF＝∠B，图中是否存在和△BDE全等的三角形？理由

Answer 1

结论：△BDE≌△EFB
解析：
因为AB=AC，BD＝CE
所以BD/AB=CE/AC
则DE//BC
所以∠DEB=∠FBE (两直线平行，内错角相等)
又∠DEF＝∠B
且∠DEF＝∠DEB+∠FEB，∠B＝∠DBE+∠FBE
所以∠DBE=∠FEB
又BE是△BDE与△EFB的公共边
所以△BDE≌△EFB （ASA）

Answer 2

存在
三角形BDE≌三角形CEF
∵∠DEF+∠FEC=∠B+∠BDE（外角……）
且∠DEF＝∠B
所以∠FEC=∠BDE
又∵BD=CE
∴三角形BDE≌三角形CEF（ASA）