函数在某一点单侧导数均存在但不相等 能否推出函数在这一点一定连续？！
3个回答
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显然推不出……
就算是相等也不一定连续啊，比如这个函数：
y=x(x不为0)，y=1(x=0)
【就是有一个点跳出来的一次函数】
它显然在x=0不连续。但它两侧的单侧导数都是1。
单侧导数不相等的同理，反例就是折线的拐角处有一个点跳出来……
顺便说一句，也推不出函数不连续。不让那个点跳出来就行啦>▽<
就算是相等也不一定连续啊，比如这个函数：
y=x(x不为0)，y=1(x=0)
【就是有一个点跳出来的一次函数】
它显然在x=0不连续。但它两侧的单侧导数都是1。
单侧导数不相等的同理，反例就是折线的拐角处有一个点跳出来……
顺便说一句，也推不出函数不连续。不让那个点跳出来就行啦>▽<
追问
假如只限初等函数呢？！！这个成立吗
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当然不能，例如f(x)=-x (x<0), f(x)=x+3(x>=0)显然就满足你条件但是不连续
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c/pascal/c++?
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