Question

关于函数y=x-1/x

求y=x-1/x的性质，图像，定义域，值域，单调性，奇偶性什么的。
谢谢了。

Answer 1

这个是有名的倒差函数，分段单调递增，奇函数

Answer 2

定义域为X <>0
y(-x)=-y(x), 因此为奇函数
y'=1+1/x^2>0, 因此在定义域内的两个分支都是单调增.
y(0-)-->+∞, y(-∞)=-∞
y(0+)=-∞, y(+∞)=+∞
因此值域为 (-∞,+∞)
与X轴的交点为-1, 1.

追问

定义域是？我没看懂。
还有图像能不能画出来啊？
谢谢了。

追答

定义域就是不为0的实数呀,或写为:(-∞,0)U(0,+∞)
图像你如果没有工具的话可以用EXCEL作出.如图.

Answer 3

定义域是x≠0
图像根据楼上的单调性分析可以直接画出来
也可以用软件画出来