Question

一道很常见的题目，多次出现，可本人就是不懂，望热爱数学的人跟我详细地讲一讲。感激不尽。

若集合A=|x|x=3n+1,n属于Z|,B=|x|x=3n+2,n属于Z|,M=|X|x=6n+3,n属于Z|.
问对于任意a属于A,b属于B，是否一定a+b=m且m属于M?证明你的结论。
答：不一定，设a=3k+1,b=3l+2，k,l属于Z,则a+b=3(k+l)+3,k+l=2p(p属于Z),a+b=6p+3属于M，此时有m属于M,使a+b=m.……
问为什么要设的不一样，一个k,一个l,明明都是n,还有后面那个p是怎么回事？难道题目中的n不一样吗？好了，就这些！

Answer 1

因为是任取A ,B 中的两个元素,
A中的第n个为 3n+1
B中的第m个为,3m+2
而每个元素的位置不一定的,没有说都是取同顺序的第n个,当然不能都写成3n+1, 3n+2了.
P 也是一样的理解.