已知等比数列{an}中，a2,a3,a4 分别是某等差数列的第5项第3项和第2项且a1=64 公比q不等于1
1个回答
展开全部
设某等差数列的公差为d
a2-a3=2d
a3-a4=d
那么a1q-a1q²=2(a1q²-a1q³)
即2q²-3q+1=0
解得q=1/2或1(舍去)
an=64×(1/2)^(n-1)=2^(7-n)
bn=log2an=7-n
b(n+1)=7-(n+1)=6-n
b(n+1)-bn=-1
b1=7-1=6
所以{bn}是以6为首项，-1为公差的等差数列
Sn=6n-n(n-1)/2=-1/2(n²-13n)=-1/2(n-13/2)²+169/8
所以当n=6或7时，Sn最大，最大值为21
a2-a3=2d
a3-a4=d
那么a1q-a1q²=2(a1q²-a1q³)
即2q²-3q+1=0
解得q=1/2或1(舍去)
an=64×(1/2)^(n-1)=2^(7-n)
bn=log2an=7-n
b(n+1)=7-(n+1)=6-n
b(n+1)-bn=-1
b1=7-1=6
所以{bn}是以6为首项，-1为公差的等差数列
Sn=6n-n(n-1)/2=-1/2(n²-13n)=-1/2(n-13/2)²+169/8
所以当n=6或7时，Sn最大，最大值为21
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
