Question

高一物理计算

如图a所示，一个环形均匀细玻璃管，环半径为R，管子半径r<<R,管内一半为水银，另一半为空气，左右两边水银面在同一水平面上，阀门K把管内空气分成相等的A、B两部分，现将玻璃管逆时针转过90°，如图b所示，发现水银面的连线与水平面成θ=30°角，试求转动前管内空气的压强。（水银的密度为ρ）

要详细过程

Answer 1

有趣的题目。这样，把初状态气压视为p0，两边都是p0.
末状态下方为p1，上方为p2.
首先，根据玻意耳定律，pv＝恒量。所以根据体积的变化，p0对应的体积都是90°对应的；p1的是30°，p2是150°的。有
p0*90＝p1*30，所以p1＝3p0，而p0*90＝p2*150，所以p2＝（3/5）P0.
其次，对末状态进行分析，有p2＋ρg*（2*R*sin30°）＝p1，所以p2＋ρgR＝p1，代入前面的两个式子，可得p0＝(5/12)ρgR。供参考，下标不太好弄，请注意区分，谢谢。