Question

二次函数数学题，在线，急求！

二次函数y=ax^2与直线y=1/2x-1交于A和B亮点,且A点坐标为(-2,m),O为坐标原点,
求（1）a，m的值
（2）△AOB面积

2、已知，二次函数y=（m^2-1)xm^2-2m+2
求，
（1）m满足什么条件时，函数图像在对称轴左侧时，y随x增大而减小？试写出函数图像开口方向以及顶点坐标
（2）m满足什么条件时，函数图像在对称轴右侧时，y随x增大而减小？试写出函数图像开口方向以及顶点坐标
注意：第二题的m^2-2m+2在x的左上方

请写出详细过程，谢谢！

Answer 1

1.把(-2,m)分别代入两个方程中，得出4a=m m=-2 所以a=-1/2
所以A(-2，-2)
y=-1/2 x^2 y=1/2x-1
-1/2 x^2=1/2x-1
配方得，（x+1/2）^2=9/4
x=1或x=-2
y=-1/2 或y=-2
所以A(-2，-2)B(1，-1/2)
设通过AB两点的直线方程y=ax+b为 -2a+b=-2, a+b=-1/2
所以a=1/2 b=-1 y=1/2x-1 所以当x=0时，y=1 c点坐标为（0,1）
三角形的面积=三角形A0C+三角形BOC
=1X2/2+1X1/2=3/2
2.(1)函数图像在对称轴左侧时，y随x增大而减小,说明该函数图象应该为开口向上，即m^2-1>0
解得m>1或m<-1
△=b^2-4ac=4-8(m^2-1)>0
解得m^2<3/2 得出 -根号6/2<m<根号6/2
所以 1<m<根号6/2 或 -根号6/2<m<-1
(2)
函数图像在对称轴左侧时，y随x增大而减小,说明该函数图象应该为开口向下，即m^2-1<0
解得-1<m<1
△=b^2-4ac=4-8(m^2-1)>0
解得m^2<3/2 得出 -根号6/2<m<根号6/2
所以 -1<m<1

Answer 2

1.把(-2,m)分别代入两个方程中，得出4a=m m=-2 所以a=-1/2
所以A(-2，-2)
y=-1/2 x^2 y=1/2x-1
-1/2 x^2=1/2x-1
配方得，（x+1/2）^2=9/4
x=1或x=-2
y=-1/2 或y=-2
所以A(-2，-2)B(1，-1/2)
设通过AB两点的直线方程y=ax+b为 -2a+b=-2, a+b=-1/2
所以a=1/2 b=-1 y=1/2x-1 所以当x=0时，y=1 c点坐标为（0,1）
三角形的面积=三角形A0C+三角形BOC
=1X2/2+1X1/2=3/2
2.(1)函数图像在对称轴左侧时，y随x增大而减小,说明该函数图象应该为开口向上，即m^2-1>0
解得m>1或m<-1
△=b^2-4ac=4-8(m^2-1)>0
解得m^2<3/2 、所以 1<m<根号6/2 或 -根号6/2<m<-1
(2)
函数图像在对称轴左侧时，y随x增大而减小,说明该函数图象应该为开口向下，即m^2-1<0
解得-1<m<1
△=b^2-4ac=4-8(m^2-1)>0
解得m^2<3/2 得出 -根号6/2<m<根号6/2
所以 -1<m<1

Answer 3

这里有二次函数的视频课程，都是学而思的，希望能帮到你
http://www.youku.com/playlist_show/id_10607527.html

Answer 4

1.把(-2,m)分别代入两个方程中，得出4a=m m=-2 所以a=-1/2
所以A(-2，-2)
y=-1/2 x^2 y=1/2x-1
-1/2 x^2=1/2x-1
配方得，（x+1/2）^2=9/4
x=1或x=-2
y=-1/2 或y=-2
所以A(-2，-2)B(1，-1/2)
设通过AB两点的直线方程y=ax+b为 -2a+b=-2, a+b=-1/2
所以a=1/2 b=-1 y=1/2x-1 所以当x=0时，y=1 c点坐标为（0,1）
三角形的面积=三角形A0C+三角形BOC
=1X2/2+1X1/2=3/2
2.(1)函数图像在对称轴左侧时，y随x增大而减小,说明该函数图象应该为开口向上，即m^2-1>0
解得m>1或m<-1
△=b^2-4ac=4-8(m^2-1)>0
解得m^2<3/2 得出 -根号6/2<m<根号6/2
所以 1<m<根号6/2 或 -根号6/2<m<-1
(2)
函数图像在对称轴左侧时，y随x增大而减小,说明该函数图象应该为开口向下，即m^2-1<0
解得-1<m<1
△=b^2-4ac=4-8(m^2-1)>0
解得m^2<3/2 得出 -根号6/2<m<根号6/2
所以 -1<m<1