Question

已知关于x的方程(m-2)x2-2(m-1)x+m+1=0,当m为何非负整数时:

(1)方程只有一个实数根；(2)方程有两个相等的 （3）方程有两个不等的

Answer 1

（1）.当二次项系数为0时，方程只要一个实数根
即m-2=0 m=2
（2）.当△=0时有两个相等的实数根
即△=（2(m-1)）^2-4*(m+1)(m-2)=-4m+12=0
m=3
(3).当△>0时有两个不相等的实数根
即△=-4m+12>0 m<3
又m为非负整数则0<m<3
m=1,2
又当m=2时不成立，为一元一次方程 ，所以m=1