Question

cos2x的导数

Answer 1

cos2x的导数为-2sin2x。具体解题过程如下：

解：(cos2x)'

=-sin2x*(2x)'

=-2sin2x

扩展资料：

1、导数的四则运算规则

（1）（f(x)±g(x)）'=f'(x)±g'(x)

例：（x^3-cosx）'=(x^3)'-(cosx)'=3*x^2+sinx

（2）（f(x)*g(x)）'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)

例：（x*cosx）'=(x)'*cosx+x*(cosx)'=cosx-x*sinx

（3）（f(x)/g(x)）'=（f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x)）/(g(x))^2

例：（sinx/x）'=（(sinx)'*x-sinx*(x)'）/x^2=（x*cosx-sinx）/x^2

2、符合函数的导数求法

复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数。

即对于y=f(t)，t=g(x)，则y'公式表示为：y'=（f(t)）'*（g(x)）'

例：y=sin（cosx），则y'=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx)

3、常用的导数公式

（lnx）'=1/x、（e^x）'=e^x、（C）'=0（C为常数）、（sinx）'=cosx、（cosx）'=-sinx

参考资料来源：百度百科-导数

Answer 2

这是复合函数求导，先把cos2x看成一个整体进行求导得：-sin2x ，然后再对2x求导得：2 ， 所以cos2x的导数就=-sin2x*2=-2sin2x

Answer 3

这是一个复合函数的导数，有两层，外层是cos的导数，内层是2x的导数，所以
=-sin2x * (2x)的导数=-2sin2x

Answer 4

-2sin2x

Answer 5