Question

设A是由一些实数构成的集合，若a属于A，则1/1-a属于A且1不属于A ,证明：若a属于A，则1-1/a属于A

Answer 1

因为若a属于A，则属于A。

把a用1/1-a代入，得1/[1-(1/(1-a))]也属于A，化简得1-1/a属于A。

分类：

实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母 R 表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。

所有实数的集合则可称为实数系（real number system）或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。

Answer 2

因为若a属于A，则属于A，
把a用1/1-a代入，得1/[1-(1/(1-a))]也属于A，化简得1-1/a属于A。

Answer 3

因为a属于A，则1/（1-a）属于A，把1/（1-a）看做一个整体，所以1/【1-（1/（1-a））】属于A，化简就得到1-1/a属于A 。