Question

若x^10+x^4+1=a0+a1(x+1)+a2(x+1)^2+……+a9(x+1)^9+a10(x+1)^10，则a1+a2+……+a10=

Answer 1

令x=0
则x+1=1
所以右边x+1的任意次方都是1
所以右边=a0+a1+a2+……+a10
左边=0+0+1=1
所以a0+a1+a2+……+a10=1

令x=-1
则x+1=0
右边=a0
左边=1+1+1=3

所以a1+a2+……+a10==1-3=-2

Answer 2

当x=0时，a0+a1+a2+……+a10=1
当x=-1时，a0=1+1+1=3
所以a1+a2+……+a10=1-3=-2