Question

分母为105的最简真分数有几个？

Answer 1

1/105,2/105,4/105,7/105,8/105,11/105,13/105,7/105,16/105,17/105,19/105,22/105,23/105,
26/105,28/105,29/105,31/105,32 /105,34/105,37/105,38/105,41/105,43/105,44/105,46/105,
47/105,49/105,52/105,53/105,56/105,58/105,59/105,61/105,62/105,64/105,67/105,68/105
71/105,73/105,74/105,76/105,77/105,79/105,82/105,83/105,86/105,88/105,89/105,91/105,
92/105,94/105,97/105,98/105,101/105,103/105,104/105
56个

Answer 2

105=3×5×7
【3,5】=15
【3,7】=21
【5,7】=35（最小公倍数）
105/3=35
105/5=21
105/7=15
当中有重复的
105/15=7
105/21=5
105/35=3
35+21+15-7-5-3=56
105-56=49
思路：先把105分解质因数，是105的质因数的倍数 肯定不是最简真分数，其中有的算了好几次，故分别算出最小公倍数，再减，最后用105减，就是个数。
您似乎疏忽了一些，例如49/105。 列举太麻烦，还容易错，所以最好不用。