Question

我有一道一元二次方程应用题不明白？还请哥哥姐姐帮帮我解释一下!!!

某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头；小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰。
(1)小岛D和小岛F相距多少海里？
(2)已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里？(结果精确到0.1海里)
这一道题我看不懂书上的例题，还请哥哥姐姐给我讲一讲！！！ 谢谢

Answer 1

解：（1）连结DF，则DF⊥BC
∵AB⊥BC，AB=BC=200海里．
∴AC= AB=200 海里，∠C=45°
∴CD= AC=100 海里
DF=CF， DF=CD
∴DF=CF= CD= ×100 =100（海里）
所以，小岛D和小岛F相距100海里．
（2）设相遇时补给船航行了x海里，那么DE=x海里，AB+BE=2x海里，
EF=AB+BC-（AB+BE）-CF=（300-2x）海里
在Rt△DEF中，根据勾股定理可得方程
x2=1002+（300-2x）2
整理，得3x2-1200x+100000=0
解这个方程，得：x1=200- ≈118.4

Answer 2

看看教材全解

追问

什么全解啊！！！

追答

书店都有买的，是书上的题都应该有

Answer 3

设BE为x，军舰的速度是补给船的2倍，以军舰的航行是补给船航行距离的2倍。
即：补给船航行距离=DA+AB+BE
军舰的航行距离=2AB+2BE+CA+(BC-BE)
得：2（DA+AB+BE）=2AB+2BE+CA+(BC-BE)
2（100+200+x))=2X200+2x+200+（200√2-x)
解：x=200√2 ≈282.84

Answer 4

记得要学会画图解题
第一题看图就能知道答案，两个相似三角形且一个斜边是另一个的1／2。就得出了100海里。
第二题画两个圆，圆心都是点D,第一个半径是DF，第二个半径比DF长些。这些交点（直角边上）就是点F。但那个才是正确的就要待定了。。。第一个圆就两个点，（这么简单的图形，这些线的长度就不用我来算了吧）一算就知道不是这两个点，因为船到边的最快时间，军舰刚好跑到点B了。由此那个点E，必定在线BF上。。。
设答案为r海里，得出EF²为斜边的平方减去直角边的平方，于是得到下面两个式子。
√﹙r²﹣100²﹚﹢2r＝300①
或 2r﹣√﹙r²﹣100²﹚＝300②
再下面你就自己求吧。