Question

一元二次方程x²-4x+a=0有两个实数根，一个比3大，一个比3小，求a的取值范围？

建议给我思想，理由希望说明清楚，谢谢

Answer 1

首先x=1/2(4+-平方根（16-a平方）），x 有2个实数根，绝对值a不大于2，令x=3,则得a=正负平方根3，由此得a取值范围-2至-平方根3，正平方根3至正2。

Answer 2

(-4)^2-4a≥0——判别式的值不小于0；
3^2-4*3+a＜0——对应二次函数当x=3时的函数值小于0。
解上述不等式组得：a＜3。