函数y=lg(2/(1+x)-1)的图像关于_____对称？
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函数y=lg[2/(1+x)-1]的图像关于_____对称？
解：y=lg[2/(1+x)-1]=lg[(1-x)/(1+x)]
定义域：由(1-x)/(1+x)>0，得(x-1)/(x+1)<0，故-1<x<1；即定义域关于原点对称。
由于f(-x)=lg[(1+x)/(1-x)]=lg[(1-x)/(1+x)]ֿ¹=-lg[(1-x)/(1+x)]=-f(x)
∴f(x)是奇函数，其图像关于原点对称。
解：y=lg[2/(1+x)-1]=lg[(1-x)/(1+x)]
定义域：由(1-x)/(1+x)>0，得(x-1)/(x+1)<0，故-1<x<1；即定义域关于原点对称。
由于f(-x)=lg[(1+x)/(1-x)]=lg[(1-x)/(1+x)]ֿ¹=-lg[(1-x)/(1+x)]=-f(x)
∴f(x)是奇函数，其图像关于原点对称。
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TableDI
2024-07-18 广告
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