已知集合A{x|x2-ax-2a=0},B={x|x2-x-2=0} 若B包含A求实数a的取值范围
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解：B={x|x^2-x-2=0}={-1,2},
若B包含A,有四种可能:
(1)A=B,则集合A也是x^2-x-2=0， 则a=1.
(2) A={-1}, 这说明方程x^2-ax-2a=0有两个相等实根，都是-1。
则根据根与系数的关系有：-1+（-1）=a, 1*(-1)=-2a，无解。
(3) A={2},这说明方程x^2-ax-2a=0有两个相等实根，都是2。
则根据根与系数的关系有：2+2=a, 2*2=-2a，无解。
(4) A=∅，则方程x^2-ax-2a=0无解，
所以△=a^2+8a<0,-8<a<0.
综上-8<a<0 或a=1.
若B包含A,有四种可能:
(1)A=B,则集合A也是x^2-x-2=0， 则a=1.
(2) A={-1}, 这说明方程x^2-ax-2a=0有两个相等实根，都是-1。
则根据根与系数的关系有：-1+（-1）=a, 1*(-1)=-2a，无解。
(3) A={2},这说明方程x^2-ax-2a=0有两个相等实根，都是2。
则根据根与系数的关系有：2+2=a, 2*2=-2a，无解。
(4) A=∅，则方程x^2-ax-2a=0无解，
所以△=a^2+8a<0,-8<a<0.
综上-8<a<0 或a=1.
追问
-8<a<0 ,这是咋来的？
追答
△=a^2+8a0,且(a+8)0（这种情况解得-8<a<0）
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