Question

已知1≤x≤3,化简根号下(1-x)的平方+根号下(3-x)的平方=()

Answer 1

根号下(1-x)^2为正值，1≤x≤3,所以根号下(1-x)^2=x-1;根号下(3-x)^2也是正值，1≤x≤3，根号下(3-x)^2=3-x，所以根号下(1-x)的平方+根号下(3-x)的平方=(x-1)+(3-x)=2

Answer 2

已知1≤x≤3，
∴1-x≤0，3-x≥0
√〔(1-x)〕²+√〔(3-x)〕²=（x-1）+（3-x）=2