Question

北师大版八年级上册数学书勾股定理数学书11页的数学题怎么做？

Answer 1

用等面积法求解
如图，已知三个角均为直角
∴梯形面积=（上底+下底）*高÷2
=（a+b）*（a+b）÷2
又梯形面积=½ab+½ab+½c²
∴（a+b）*（a+b）÷2=½ab+½ab+½c²
两边都扩大2倍：
（a+b）²=2ab+c²
即a²+2ab+b²=2ab+c²
根据等式的性质
两边都减去2ab
即a²+b²=c²

Answer 2

解：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6米，AB=10米，有勾股定理得：BC²=AB²-AC²
=10²-6²
=100-36
=64

∴BC=8米

图： 丶A

丶B 丶C

Answer 3

用等面积法求解
如图，已知三个角均为直角
∴梯形面积=（上底+下底）*高÷2
=（a+b）*（a+b）÷2
又梯形面积=½ab+½ab+½c²
∴（a+b）*（a+b）÷2=½ab+½ab+½c²
两边都扩大2倍：
（a+b）²=2ab+c²
即a²+2ab+b²=2ab+c²
根据等式的性质
两边都减去2ab
即a²+b²=c²

Answer 4

打酱油