如图,∠DCE=90°。CD=CE,AD⊥AC,BE⊥AC,垂足分别为A、B,试说明AD+AB=BE

急需,拜托~~~... 急需,拜托~~~ 展开
nincha72
2011-09-05 · TA获得超过979个赞
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解:∵AD⊥AC,BE⊥AC ∴∠DAC=∠CBE=90°∵∠DCA ∠ECA=90° ∠DCA ∠D=90°∴∠ECA=∠D在△ADC和△BCE中{∠DAC=∠CBE ∠ECA=∠D DC=EC
05584825303
2012-12-12 · TA获得超过288个赞
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解:∵∠DCE=90°(已知),
∴∠ECB+∠ACD=90°,
∵EB⊥AC,
∴∠E+∠ECB=90°(直角三角形两锐角互余).
∴∠ACD=∠E(同角的余角相等).
∵AD⊥AC,BE⊥AC(已知),
∴∠A=∠EBC=90°(垂直的定义)
在Rt△ACD和Rt△BEC中,∠A=∠EBC∠ACD=∠ECD=EC,
∴Rt△ACD≌Rt△BEC(AAS).
∴AD=BC,AC=BE(全等三角形的对应边相等),
∴AD+AB=BC+AB=AC.
∴AD+AB=BE.
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