Question

请教一道高一物理题，需解释

19.打开水龙头，水就流下来。设水龙头开口直径为1 cm，安装在75 cm高处。如果水在出口处的速度为1 m/s，则水柱落到地面时的直径为＿＿＿＿＿＿＿cm。

Answer 1

水流的速度方向已改为竖直向下，大小为1 m/s，
由水龙头至地面的距离为0.75m。
Vt^2-V0^2=2as
Vt：水流至地面的速度
V0：水在水龙头处得速度
a：重力加速度取10m/s^2
s：距离，即为高度差0.75m
得Vt=4m/s。
单位时间内通过水龙头的水量和到达地面的水量一致
有在t时间内从水龙头流出的数量为：
V1=V0×t×2πr^2 r为水龙头开口直径1 cm
有在t时间内落至地面水的数量为：
V2=Vt×t×2πR^2 R为水柱落到地面时的直径
V1=V2
R=0.5cm

Answer 2

V^2-(1m/s)^2=2g*0.75m
v=根号14m/s
pi(0.5cm)^2*1cm/s =pi x^2*根号14m/s
x=0.2584
直径为2x

Answer 3

水在出口处最高点=76cm,最低点=75cm,
由公式1/2gt^2=h知，
t1=3,93s,t2=3.91，
水柱落到地面时的直径=S2-S1=1*0.02米
=2cm