Question

已知正方形的中心为直线x-y+1=0和2x+y+2=0的交点

正方形一边所在直线方程为x+3y-2=0,求另外三边所在的直线方程？
具体计算过程和结果！！！

Answer 1

连理直线x-y+1=0和2x+y+2=0
求出交点（-1，0）
∵正方形一边L1：x+3y-2=0设L2:x+3y+C=0（L1//L2）
又正方形中点（-1，0）到L1距离d=丨（-1+3*0-2）/√（1²+3²）丨= 3√10/10
且（-1，0）到L1距离d= 3√10/10=丨（-1+3*0+C）/√（1²+3²）丨求出，C=4（另一解-2舍去）
L2：x+3y+4=0
设L3:3x-y+D=0(L3⊥L1)
且（-1，0）到L3距离d= 3√10/10=丨（-1*3+1*0+D）/√（1²+3²）丨,求出D，有两解0和6，就是剩下要求的两条直线了
所以要求的3条直线为x+3y+4=0
3x-y=0
3x-y+6=0

Answer 2

正方形的中心为直线x-y+1=0和2x+y+2=0的交点，解得x=-1,y=0.
所以正方形的中心为（-1，0）
求出该中心到直线x+3y-2=0的距离为3/√10
设三条直线分别为x+3y+a=0，3x-y+b=0，3x-y+c=0
中心到三条直线的距离均为3/√10
所以a=4，b=0，c=6
直线分别为x+3y+4=0，3x-y=0，3x-y+6=0