Question

如图 △ABC中，AC=BC,∠C=90°，点D在BC上，将△ACD沿AD翻折，点C正好落在AB上的点E处 求证：AB=BC+BE

Answer 1

证明：由题意得：因为将△ACD沿AD翻折，点C正好落在AB上的点E处。
△ACD与△AED全等。
所以AC=AE
又因为AC=BC，
所以BC=AE。
所以AB=AE+BE=BC+BE。
证毕。

Answer 2

证明:
由题意得：△ACD沿AD翻折得∠ADC=∠ADE;AD=AD;CD=DE。
所以：△ACD≌△ADE 得 AC=AE
所以：AE=AC=BC
AB=AE+BE 而 AC=BC
所以：AB=BC+BE