Question

求几道数学题答案和计算过程

若正实数x ，y满足2x+y+6＝xy。则xy的最小值。
你那个勾号什么意思

Answer 1

2x+y+6≥6+2√2xy
xy≥6+2√2xy
(√xy-√2)^2≥8
√xy-√2≥2√2或√xy-√2≤-2√2（不可能）
所以xy最小值是(3√2)^2=18

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请看如下标准答案：
解：运用基本不等式 a+b≥2√(ab)，令a=2x，b=y，
则有 xy=2x+y+6≥2√(2xy)+6，令xy=t² ，可得 t² -(2√2) t-6≥0
即得到 (t-3√2)(t+√2)≥0可解得：t≤√2，t≥32√．
又注意到t＞0，故解 t≥3√2，
所以xy≥18．
故答案应为18．

望采纳，谢谢、、

补充回答：“√”代表的是根号；“^”代表的是次方。