Question

高一数学集合难题，在线等答案

集合S={0,1,2,3,4,5},A是S的一个子集，当X∈A时，若有X-1不属于A且X+1不属于A，则称X为A的一个“孤立元素”，写出S中所有无“孤立元素”的4元子集

Answer 1

这是一道高考水平的题，我们用分类讨论的方法来求解：1，A中有两个孤立点，那么孤立点必须是0，5，这是一种情况。2，A中有一个孤立点，发现孤立点是1和5时各有两种情况，孤立点是234时各有一种情况。这样，所有情况加起来，共有8个元子集存在孤立点，故所有无孤立点的四元子集个数为：总数30-8=22（个）

Answer 2

满足要求的4元子集一共6个：
{0,1,2,3}
{0,1,3,4}
{0,1,4,5}
{1,2,3,4}
{1,2,4,5}
{2,3,4,5}
你这么想：从S里面拿出4个元素，必须两个两个地拿，每次都拿出紧挨着的两个，这样就满足要求了。如果不这么拿，一定不满足要求。

Answer 3

根据题意,集合s中不能出现三个连续的数,例如不能出现012这样连续的
{0,1,3,4} {0,1,3,5} {0,1,4,5} {0,2,3,5} {0,2,4,5}
{1,2,4,5}

Answer 4

{0，2}，{1，3}，{2，4}，{3，5}