Question

一定初速度物体竖直向上抛，抛出后上升到最大高度的一半所用时间围为t。求从抛出到物体落回原位置的时间。

Answer 1

因为上升与下降所用的速度是一样的，所以只要求一个，然后乘上2就可以了，
设上抛时的初速度为V，到达高度一半时的速度为V1，
有公式：H=VT-1/2GT² 所以V=H/T+1/2GT，V1=V-GT=HT-1/2GT，这样就知道了，高度为一半的速度，那再从这一半到最高处，所用的高度也为H，初速度为V1，末速度为0 ，所用时间高为T1,即有，0=V1-GT1所以，T1=HT/G-1/2T所整个上升过程用的时间为：T+T1=HT/G+1/2T，下降所用的时间一样，所以从抛出到物体回到原位置用的时间为，2HT/G+T

Answer 2

设 初速度为V0，总高度为2H，上半段用的时间为T1
H=1/2*g*T1² ...................（1）.
H=V0t-1/2*g*t² ....................（2）
2H=1/2*g*(T1+t)² ....................（3）
V0=g（T1+t） ......................(4)
可以解了！