Question

在△ABC中AB=AC=2,S△ABC=1.求∠A的度数。（要用三角函数）

Answer 1

三角形面积有一个公式是S=absinC/2
所以S=2×2×sinA/2=2sinA=1
所以sinA=1/2
所以A=60°或120°

追问

没别的做法吗

追答

你画2个草图
因为AB=AC=2
所以画2个等腰三角形，一个是A为锐角，一个是A为钝角
然后过B作AC边上的垂线BD
那么S△ABC=AC·BD/2=1
所以可以求出BD=1
在Rt△ABD中
sin∠BAD=BD/AB=1/2
所以∠BAD=30°
所以A为锐角时是30°，A为钝角时是150°
前面的答案稍有问题，答案应该是30°或150°

Answer 2

您知道 三角形的面积公式中的一种是 S=1/2x俩邻边的积 与其夹角的正弦的乘积么? 就用它`
楼上是30度 和150度` 不过 此题有另一做法,但稍微麻烦些哦 还是建议楼主 用这个公式,它比较常用,记住它吧` 希望对您有帮助` ^ ^

追问

什么做法

追答

过等腰三角形顶点作高,并设高为h,底边的一半为X,由勾股定理表示出底在用面积求得 或者 sinA/2 =X/2 ,与h 也是勾股定理关系, 最终 同样是面积 推出, 这种 好麻烦的,还 要用半角公式`

Answer 3

因为S=1/2*2*2*sinA=1
所以sinA=1/2
所以A=45度 或135度

Answer 4

三角形面积有一个公式是S=absinC/2
所以S=2×2×sinA/2=2sinA=1
所以sinA=1/2
所以A=30°或150°

Answer 5

s=absinC/2,所以1=2*2*sinA/2,所以sinA=1，sinA=1/2，所以A=60度或150度。