Question

解不等式：X+根号X<6

Answer 1

x+√x<6
√x＜6-x
x＜(6-x)^2
x＜36-12x+x^2
x^2-13x+36＞0
(x-4)(x-9)＞0
x＜4，或x＞9

又：6-x＞√x
∴x≥0并且6-x＞0，
∴0≤x＜6

综上：0≤x＜4

Answer 2

由题知 x≥0 当x=0时 满足题目
x≠0时 把根号x看做一个整体 则有
根号x的平方+根号x-6＜0
（根号x+3）（根号x-2）＜0 得到 -3＜根号x＜2 又根号x≥0 即 根号0≤根号x＜2
所以 0≤x＜4

Answer 3

解，令√x=m，显然m≥0
原式变为：m²+m-6＜0
显然m≥0，所以抛物线 m²+m-6开口向上。
解方程：m²+m-6=0
得：m=-3或m=2
所以不等式m²+m-6＜0的解为：-3 ≤ m ≤ 2
即，√x≤ 2
所以，0≤ x ≤ 4

Answer 4

1<=x<=4

追问

过程?