Question

一质量m=1kg。长L=2.7m的平板车，其上表面积距离水平地面的高度为H=2m，以速度v0=4米每秒向右作匀速直线

运动，A,B是气左右两个端点，从某时刻起对平板车施加一个大小为5N的水平向左的恒力F，并同时将一个小球轻放在平板车上的P店（小球可视为质点，放在P点是相对于地面的速度为零，）已知P点到平板车B端的距离PB=3分之L,经过一段时间，小球从平板车上脱离后落到地面上，不计所有摩擦力，去g=10.求1：小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间。2：平板车在小球落地瞬间的速度？

Answer 1

平板车受力分析：不计摩擦，竖直方向合理为0，不计；水平方向，合力为F=5N，与运动方向相反，设向右为正方向，则a=F/m=-5/1=-5m/S2。则从平板车受力开始（同时放小球），平板车做匀减速运动，至速度为0时向右的位移为S=(Vt^2-v0^2)/2a=(4^2-0)/2*5=1.6m，所需时间t1=（Vt-V0）/a=（0-4）/-5=0.8 s；因开始时球距左边的距离为2/3L=1.8m，现在小车向右跑了1.6m，那么小球尚在板车上，此时小球（它是静止的，合力为0）距离右边1.6+L/3=2.5m。此后，平板车从初速为0开始，向左做a=5的匀加速运动，当达到位移等于2.5m时，此时小球刚离开平板车，需要的时间为t2=根号（2S/a）=根号（2*2.5/5）=1 s；小球一直是静止的，现在开始落下做自由落体运动，高度H=2m，那落地的时间t3=根号（2H/g）=根号（0.4），所需时间T=t1+t2+t3；平板车速度V=at2=5*1=5m/s。