已知集合A={a-3,2a-1,a^2+1),其中-3∈A，求实数a的值
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1)a-3=-3
a=0
A={-3,-1,1),
2)2a-1=-3
a=-1
{-4,-3,2),
3)a^2+1=-3
∴a=0 a=-1
a=0
A={-3,-1,1),
2)2a-1=-3
a=-1
{-4,-3,2),
3)a^2+1=-3
∴a=0 a=-1
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若a-3=-3
a=0
则2a-1=-1
a²+1=1
符合元素互异性
若2a-1=3
a=2
代入，也符合元素互异性
若a²+1=-3
不成立
所以a=0，a=2
a=0
则2a-1=-1
a²+1=1
符合元素互异性
若2a-1=3
a=2
代入，也符合元素互异性
若a²+1=-3
不成立
所以a=0，a=2
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解：因为A={a-3,2a-1,a^2+1},且-3∈A
所以a-3=-3或者2a-1=-3或a^2+1=-3
解得 a=0或a=-1或无解
经验证 a=0或a=-1
所以a-3=-3或者2a-1=-3或a^2+1=-3
解得 a=0或a=-1或无解
经验证 a=0或a=-1
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