Question

已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足a平方+b+绝对值√（c-1）-2=10a+2√（b-2）-24.

如题，试判断△ABC的形状

Answer 1

解答：
因为：a^2+b+|根号下(c-1)-2|=10a+2根号下(b-2)-24
所以：a^2+b+|根号下(c-1)-2|-10a-2根号下(b-2)+24=0
所以：(a-5)^2+|根号下(c-1)-2|+[根号下(b-2)-1]^2=0
所以：a-5=0，根号下(c-1)-2=0，根号下(b-2)-1=0
解得：a=5，b=3，c=5
所以：该三角形为等腰三角形

Answer 2

移项
(a²-10a+25)+[(b-2)-2√(b-2)+1]+|√(c-1)-2|=0
(a-5)²+[√(b-2)-1]²+|√(c-1)-2|=0
所以a-5=0
√(b-2)²-1=0
|√(c-1)-2|=0
所以a=5,b=3,c=5
所以是等腰三角形