Question

若A.B.C是三角形abc的三个内角,且A<B<C C≠π/2

正确的是 A.sinA＜sinC B.cosa＜cosb C.tana＜tanb D.tanA＞tanC

Answer 1

选C
首先A、B、C三个角有可能全部是锐角，那么B、D选项错,因为A<B<C,所以cosA>cosB>cosC
,tanA<tanC。C是钝角的话，A选项错.sinA/cosA<sinB/cosB,即tanA<tanB,因为sinA<sinB.cosA>cosaB

Answer 2

解：A+B+C=π，A<B<C，C≠π/2
三角形中只能有一个角大于或等于π/2
所以必有A<B<π/2
所以答案为C

Answer 3

解：A 正确，由于A<C,所以由大边对大角知，A所对的边小于C所对的边，再由正弦定理知sinA<sinC
B错误，例如：A=30度，B=45度，C=105度。此时cosA>cosB
C正确，因为A,B均为锐角，而y=tanx在（0，π/2）上为增函数，所以tanA<tanB
D错误，例如：A=45度，B=60度，C=75度,此时tanA<tanC

Answer 4

A sin角度越大 值越大

Answer 5

A