Question

八年级上册数学勾股定理问题

已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的长和为14，求这个直角三角形斜边上的高。

Answer 1

解设较短的直角边为x，较长的为（14-x
则勾股定理得
x²+（14-x）²=10²
2x²-28x+196=100
x²-14x+48=0
（x-6）（x-8）=0
x1=6 x2=8（不符合题意，舍去）
14-6=8
斜边上的高为：6×8÷10=4.8

追问

x2-14x+48=0
（x-6）（x-8）=0
x1=6 x2=8（不符合题意，舍去）
是怎样得来的。

追答

（x-6）（x-8）=0
x-6=0或者x-8=0
x1=6
x2=8（不符合题意，舍去）因为设的是较短的直角边

追问

2x2-28x+196=100 的下一步为什么是 x²-14x+48=0 ,然后怎么又变成了（x-6）（x-8）=0。
x1和x2是什么意思

追答

x的两个根啊，一个叫x1，另一个叫x2

追问

2x2-28x+196=100 的下一步为什么是 x2-14x+48=0 ,然后怎么又变成了（x-6）（x-8）=0

Answer 2

先求出两直角边，设为x、y，列方程组：x+y=10,x的平方+y的平方=10的平方，解之得：x=6,y=8，高为：6乘以8除以二乘以二除以10=4.8

追问

麻烦下解方程的过程好吗，我不知道怎样解出来的

追答

x=10-y，然后用y来代替x，就变成（10-y）的平方+y的平方=100，再解出来就行啦

Answer 3

斜边上的高为：4.8