Question

数学 初三分式

下列分式的变形是否正确？为什么？
①x-1/x+1=(x-1)(x-1)/(x+1)(x-1)=(x-1)²/x²+1;②a/a-1=a×a/(a-1)×a=a²/a²-a;
把以上两题的变形顺序改变，即
①(x-1)²/x²-1=(x-1)²/(x+1)(x-1)=x-1/x+1；②a²/a²-a=a²/a(a-1)=a/a-1;
那么，这两题的变形是否正确？为什么？你能由此总结出什么规律吗？？？
要说规律！
第一个打错了，是：①x-1/x+1=(x-1)(x-1)/(x+1)(x-1)=(x-1)²/x²-1

Answer 1

顺序改变前不正确，①未考虑x=1的情况，②未考虑a=0的情况
顺序改变后正确，因为能够做分母，必定对①x≠1，对②a≠0
规律是分子分母可以同时除以一个公因式，但不能随便同时乘以一个公因式，要考虑其等于0的情况，因为分母总是不等于0

Answer 2

都对

追问

为什么？规律是什么？