Question

初三数学急求！

如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,B(3,2),OD平分∠AOC交BC于D,连AD，DE⊥AD交OC于E.
（1）求直线DE的解析式.（2）P是OD的中点，求证：PB⊥AD.（3）是否存在过点E的直线，与线段AD交于F点，使得线段EF被OD平分？若存在，求直线EF的解析式，若不存在，请说明理由.
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Answer 1

1）可知D（2，2）
CD=2， AB=2 角CDE=角DAB
可证三角形DCE全等三角形ABD
所以CE=DB=1,所以）OE=1
所以E（0，1） 所以ED解析式为y=1/2x +1
2)可知P（1，1），过P作BC垂线PK，则PK=BD=1， BK=AB=2
所以三角形PKB全等三角形ABD
所以角DBP=角DAB
因角DAB+角BDA=90度
所以角DBP+角BDA=90度
所以PB垂直AD
3）存在。 延长AD交y轴于M则得EMF为等腰三角形。
过F作x轴的垂线FN，利用三角形可求FNA相似MOA得F（根5，6-2根5）
E（0，1）可求解析式 y= (根5-2）x+1

Answer 2

急求！在线等！谢谢！ 由题意设y1＝m(x 3)，y2＝n/x＾2 y=y1-y2=m(x 3)-n/x＾2 当x=1时，y=-2；当x=-3时，y=2. 代入上式

Answer 3

(1) ∵OD平分∠AOC. ∴D(2.2)
∵AD⊥DE.∴DE的斜率k=tg∠CDE=tg∠BAD=1/2.设y=1/2x+b.把D代入得y=1/2x+1.

(2)P为中点，.∴P为(1.1) 直线PB斜率K=(2-1)/(3-1)=1/2=k(DE的斜率). ∴PB//DE .∴AD⊥BP

(3)由A(3.0)和D(2.2)知直线AD方程为y=-2x+6.可设F(m.-2m+6) .
设EF交OD于M，M在y=x上。可设M(n,n) .
假设M是EF中点，则2xM=xE+xF，2yM=yE+yF (M,E,F是下标)
∴2n=0+m，2n=1+2(-2m+6) 解得m=13/5.n=13/10 .∴EF存在。
∴M为(13/10.13/10),而EF过E(0.1) 可设EF方程为：y=kx+1 把M代入得EF方程：
y=3/13x+1