Question

急！当x=-1时，x³+2x²-5x-6=0.请根据这一事实将x³+2x²-5x-6分解因式

如题

Answer 1

由x=-1时，x³+2x²-5x-6=0可知x+1是多项式x³+2x²-5x-6的一个因式。
x³+2x²-5x-6
=x³+x²+x²+x-6x-6
=x²(x+1)+x(x+1)-6(x+1)
=(x+1)(x²+x-6)
=(x+1)(x+3)(x-2)

Answer 2

x³+2x²-5x-6
=x³+2x²+x-6x-6
=x(x+1)²-6(x+1)
=(x+1)(x²+x-6)
=(x+1)(x+2)(x-3)

Answer 3

肯定x+1为因式分子，所以假设：（x+1）×（ax²+bx+c）=x³+2x²-5x-6对比法求解就行了，
a=1，b=1，c=-6
分解结果是x³+2x²-5x-6=（x+1）（x²+x-6）=（x+1）（x+3）（x-2）