Question

求证：方程（a-b）x²+（b-c）x+c-a=0有一个根为1

Answer 1

分两种情况考虑：
（1）当a=b时，原方程化为(b-c)x+c-a=0,又a=b，化为(b-c)x+c-b＝0，可解得x=1.
（2）当a≠b时，是二次方程，原方程可化为[(a-b)x-(c-a)](x-1)=0,可解得x1=1,x2=(c-a)/(a-b)
综上，得证

Answer 2

（a-b）x²+（b-c）x+c-a=0
配方法：
[(a-b)x-(c-a)]*(x-1)=0
所以，方程的一个根为x=1

Answer 3

算术平均根 为0 吧 这个 好就 不做啦···