Question

中考数学题。求过程解析！

．（2010浙江绍兴）在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.
解1）Y=-3/4X+3与X轴的交点为A(4,0)，与Y轴交点为B(0,3)，由于三角形为直角三角形，故三条边长分别为|A0|=4，|BO|=3，|AB|=5（勾股定理）
2）Y=-3/4X+b与X轴的交点为A(4b/3,0)，与Y轴交点为B(0,b)，由上一题得到启示，其实坐标三角形均为直角三角形。故三条边长分别为|A0|=|4b/3|，|BO|=|b|，|AB|=|5b/3|，周长为|AO|+|BO|+|AB|=4|b|=16，得|b|=4。面积为1/2*|A0|*|BO|=1/2*|4b/3|*|b|=2/3*|b|*|b|=32/3

我想问的是，第二问那A的坐标 怎么算得出(4b/3,0)的 搞不明白 急啊 明天就得交了

Answer 1

一次函数Y=kX+b与X轴的交点，方法就是令Y=0，反解出X来。若这个解是X0，则交点就是（X0,0）

题目中 令Y=0得到0=-3/4X+b，解得X0=4b/3，故Y=-3/4X+b与X轴的交点为A(4b/3,0)。只要明白这个几何意义就好了：）

祝学习进步

Answer 2

（2）因为是与x轴的交点，所以y为0.令y为0，带入方程得0=(-3/4)x+b，移项得3/4x=b，最后除过去得x=4/3b，所以与x轴交点坐标为（4b/3，0）
与y轴交点就令x为0带入方程去算。算出与y轴交点为（0，b）
当b大于0时，b+4/3b+5/3b=16,得b=4，三角形面积为32/3
当b小于0时，b-4/3b-5/3b=16，得b=-4，三角形面积为32/3
综上，三角形周长为16时，面积为32/3

Answer 3

（1）先求函数y= -3/4x+3与x、y轴的交点坐标，再求三角形的三边长；
（2）求得函数y= -3/4x+b与x、y轴的交点坐标，再求三角形的三边长，把三边的长加起来等于16，解方程求解即可

Answer 4

一次函数与x轴的交点也就是令y=0就行了，然后解一个关于x的一元一次方程0=3/4x+b，把b当成已知数，结果用含b的代数式表达出来就行了。

Answer 5

因为A是直线与x轴的交点。所以A点的纵坐标为0，就是说在那一条直线方程中，y=0,那么就有0=-3/4X+b求解得出x=4b/3,即A的坐标是(4b/3,0）