Question

一道初中几何题目，快，谢了

Answer 1

证明：
由图可知 ∠DMP=∠BPC-∠NDC
∠BPC=180°-∠C-∠PBC
∵∠NDC=1/2∠ADC，∠PBC=1/2ABC
∴∠DMP=180°-∠C-1/2∠ABC-1/2∠ADC=180°-∠C-1/2(∠ABC+∠ADC)
由题意可知 ∠A+∠C +∠ABC+∠ADC=360°
∴∠ABC+∠ADC=360°-∠A-∠C
∴ ∠DMP=180°-∠C-1/2(360°-∠A-∠C)=1/2∠A-1/2∠C=1/2(∠A-∠C)
即∠DMP=1/2(∠A-∠C)

Answer 2

题目不对，

如果∠A=∠C. ∠DMP=1/2(∠A-∠C)=0. 太矛盾了

再说了，你弄个N出来有什么用。要证的命题跟N没有关系.直接说交BP于M就行了。

追问

这幅图怎么看∠A也不等于∠C吧= =这个N没用就不用管它了……而且，这张试卷不是我弄出来的= =

Answer 3

证明：
　　∠DMP＝ ∠BMN＝ ∠ABM－ ∠N＝ ∠ABC/2 － ∠N
　　　　　＝（ 180°－ ∠A）/2－ （ 180°－ ∠A－ ∠ADN）
　　　　　＝90 °－∠A/2－180°＋ ∠A＋∠ADC/2
　　　　　＝－90 °＋∠A/2＋（180°－ ∠C）/2
　　　　　＝－ 90 °＋∠A/2＋90 °－ ∠C/2
　　　　　＝（ ∠A－∠C）/2
　　补充说明：原图画的不好，A、B、N应该在一条直线上

Answer 4

解：由三角形内角和定理知：
∠A=180°-∠AND-∠N=180°-1／2∠ADC-∠N
∠C=180°-∠PBC-∠BPC=180°-1／2∠ABC-∠BPC
又∠BPC=∠AND+∠DMP=1／2∠ADC+∠DMP
∴∠A-∠C=180°-1／2∠ADC-∠N-（180°-1／2∠ABC-∠BPC）
=180°-1／2∠ADC-∠N-（180°-1／2∠ABC-1／2∠ADC-∠DMP）
=1／2∠ABC-∠N+∠DMP
∵1／2∠ABC-∠N=∠ABP-∠N=∠BMN=∠DMP
∴∠A-∠C=2∠DMP
即∠DMP=1／2（∠A-∠C）