Question

已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，AE平分∠CAB交CD于点F，交CB于点E，请判断△CEF的形状

并说明理由。是八年级上的2.5这一章里的 今晚急需，谢谢！！

Answer 1

△CEF为等腰三角形

证明：
因为AE平分∠CAB
所以∠CAE=∠EAB
因为∠ACB=90°
所以∠CAE+∠AEC=90°
因为CD是斜边AB上的高
所以∠ADC=90°
所以∠EAD+∠AFD=90°
因为∠AFD和∠CFE为对顶角
所以∠AFD=∠CFE
又因为∠CAE=∠EAB
所以∠CFE=∠AEC
所以CF=CE
所以△CEF为等腰三角形

追问

为什么不是等边三角形？