Question

在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a，b，c，若角A,B,C依次成等差数列，且a=1，b=根号3，则S△ABC=？

求详解！谢谢

Answer 1

解：A+C=2B
而A+B+C=180
∴3B=180
∴B=60，
而a/sinA=b/sinB
∴1/sinA=√3/(√3/2)=2
∴sinA=1/2
∴A=30,
∴C=90
即S△ABC==1/2ab=√3/2.

Answer 2

若角A,B,C依次成等差数列，则∠C=180÷2=90°或∠A=90°
但a=1＜b=根号3，所以∠A=90°舍去

所以S△ABC=a*b/2=（1×根号3）÷2=2分之根号3
祝你开心