Question

f（x-a）=f（a-x）的函数图像为什么关于直线x=a+b/2 对称？详解.

Answer 1

f（x-a）=f（a-x）,则f（t）=f（-t），即f（x）=f（-x），该函数关于y轴对称。而不是你说的x=a+b/2对称。可能你的题错了吧，是f（x-a）=f（b-x）吧。f（x+a-a）=f（b-a-x），即f（x）=f（b-a-x），设x2=b-a-x1，则f（x1）=f（b-a-x1）=f（x2），对称轴为x=（x1+x2）/2=（b-a）/2。你的结论还是错误的。【验证当b=a是函数关于y轴对称，显然是对的】

追问

再验证下吧，答案确实是a+b/2 ....

追答

答案是错误的，a=b的时候f（x）为偶函数。那个答案不满足

追问

说得没错，书不一定是全对的！