已知3x^2+2y^2=6，求x+y的最大值
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3x^2+2y^2=6，得x^2/2+y^2/3=1,令x=√2cosa,y=√3sina,则x+y=√2cosa+√3sina=√5sin(a+φ),所以最大值为√5.
追问
能用柯西不等式解答吗？
追答
因为(a^2/m + b^2/n)(m+n) ≥ (a/√m *√m +b/√n *√n)^2 =(a+b)^2
所以 a^2/m + b^2/n ≥ (a+b)^2 /(m+n)，
所以1=x^2/2+y^2/3》(x+y)^2/(2+3),
即 (x+y)^2/5《1， (x+y)^2《5， x+y≤√5.
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根号5
或者令z=x+y得y=z-x代入3x^2+2y^2=6
求德而塔=0，求z最值
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能用柯西不等式解答吗？
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