Question

已知关于x的方程x^2+(m-5)x+(1-m)=0的一个根大于3,一个小于3,求m的取值范围

已知关于x的方程x^2+(m-5)x+(1-m)=0的一个根大于3，一个小于3，求m的取值范围
这是初二的题目，要用初二的知识

Answer 1

设两根为X1和X2
X1>3,X2<3
(X1-3)>0 (X2-3)<0
(X1-3)(X2-3)<0 即X1X2-3(X1+X2)+9<0
再由二元一次方程的性质
X1+X2=-b/a=-(m-5)
X1X2=c/a=1-m
将以上两式代入 X1X2-3(X1+X2)+9<0 中
即可得到m的取值范围m<5/2

Answer 2

这种问题还是自己作为好，呵呵！
要相信自己！