Question

如图 ，三角形ABC中AD是高，CE是中线，DC=BE,求证；角B=2角BCE 明天交，麻烦各位高手想想

Answer 1

作EF∥BC 交AD于F 连DE
∵AE=EB
∴AF=DF 又AD⊥BC EF∥BC 即EF⊥AD
∴△AEF≌△DEF
∴∠AEF=∠BEF AE=DE =＞∠DEC=∠DCE=∠FEC
∴∠B=∠DEF=2∠BCE

追问

AE=DE =＞∠DEC=∠DCE=∠FEC
啥意思

追答

写简单了
等腰三角形的底角相等，平行线的内错角相等

追问

再写清楚一下

追答

∵DE=DC ∴∠DEC=∠DCE
∵EF∥BC ∴∠DCE=∠FEC

Answer 2

连结DE
∵E是AB的中点
∴AE＝BE
∵AD是△ABC的高
∴DE＝1/2AB（直角三角形斜边中线等于斜边一半）＝BE＝AE＝DC（已知）
∴∠B＝∠BDE，∠DEC＝∠BCE
∴∠BDE＝∠DEC＋∠BCE＝∠B
∴∠B＝2∠BCE

Answer 3

解：
过点E作EF∥BC 交AD于F 连DE
∵AE=EB
∴AF=DF 又AD⊥BC EF∥BC 即EF⊥AD
∴△AEF≌△DEF
∴∠AEF=∠BEF AE=DE =＞∠DEC=∠DCE=∠FEC
∴∠B=∠DEF=2∠BCE