Question

已知关于x的方程x^2-2mx-m+12=0的两个根都大于2，求实数m的取值范围？谢谢

Answer 1

设两根为s,t，有根与系数关系：
s+t=2m,st=12-m
﹙s-2﹚﹙t-2﹚﹥0
﹙s-2﹚+﹙t-2﹚﹥0
∴st-2(s+t)+4>0
s+t-4>0
∴12-m-2·2m+4>0
2m-4>0
解得：2﹤m﹤16/5

追问

已知关于x的方程3x^2-5x+a=0的两个根为x1、x2,且-2小于x1小于0, 1小于x2小于3，求实数a的取值范围？谢谢！尽量详细点

追答

由题意：﹙3×0²-5×0+a﹚﹙3×﹙-2﹚²-5×﹙-2﹚+a﹚﹤0
﹙3×1²-5×1+a﹚﹙3×3²-5×3+a﹚﹤0
∴-22﹤a﹤0,且-12﹤a﹤2
∴-12﹤a﹤0

追问

请问st-2(s+t)+4>0是什么意思啊？ 2.已知关于x的方程X^2-2mx-m+12=0的两个根为x1、x2,且2小于x1,x2小于4，求实数m的取值范围？谢谢

追答

﹙s-2﹚﹙t-2﹚=st-2(s+t)+4>0

追问

请问s+t-4>0
∴12-m-2·2m+4>0
2m-4>0
是什么意思啊？

追答

﹙s-2﹚+﹙t-2﹚=s+t-4>0

追问

请问这个是什么意思啊？12-m-2·2m+4>0

追答

﹙s-2﹚﹙t-2﹚=st-2(s+t)+4=12-m-2·2m+4>0

追问

由题意：﹙3×0²-5×0+a﹚﹙3×﹙-2﹚²-5×﹙-2﹚+a﹚﹤0
﹙3×1²-5×1+a﹚﹙3×3²-5×3+a﹚﹤0
∴-22﹤a﹤0,且-12﹤a﹤2
∴-12﹤a﹤0 这题我不是很明白，怎么算会算出这个啊 ∴-22﹤a﹤0,且-12﹤a﹤2

追答

解不等式啊

追问

麻烦你可不可以一步一步算给我看一下啊，谢谢，我算不出来。顺便问一下，f(x)是什么意思啊？

追答

﹙3×0²-5×0+a﹚﹙3×﹙-2﹚²-5×﹙-2﹚+a﹚=a(22+a)﹤0
∴-22﹤a﹤0
﹙3×1²-5×1+a﹚﹙3×3²-5×3+a﹚=(a-2)(12+a)﹤0
-12﹤a﹤2

Answer 2

（2,3.2）