Question

求两道题~~~

函数f(x)的定义域为[a,b]且b>-a>0则F（x)=f(x)-f(-x)的定义域为。。。

已知f(x)=x^2011+ax^3-b/x-8,f(-2)=10 求f(2)

Answer 1

1.因为F（x)=f(x)-f(-x)中
满足：1。a<=x<=b
2。a<=-x<=b，即-b<=x<=-a
1,2取交集，考虑b>-a>0，
-b<a<0
所以
F（x)=f(x)-f(-x)的定义域为[a,-a]
2.
f(-2)=(-2)^2011+a(-2)^3-b/(-2)-8
=-(2^2011+a*2^3-b/2)-8=10
2^2011+a*2^3-b/2=-18
f(2)=2^2011+a*2^3-b/2-8
=-18-8
=-26

Answer 2

第一题：[a,-a]（因为F（x)定义域对称）
第二题f(-x)=-x^2011-ax^3+b/x-8=-f(x)-16
所以f(x）=-f(-x)-16
所以f(2)=-f(-2)-16=-10-16=-26

祝你开心