Question

已知三角形ABC的两个顶点A（-1,5）和B（0，-1）又知角C的平分线所在的直线方程为2X-3Y+6=O,求角C

Answer 1

求A在直线2x-3y+6=0对称点A'
连BA'直线交2x-3y+6=0于C，求出C点
然后求C

Answer 2

解：作B 点关于直线2x-3y+6=0的对称点B'，且与直线交于点M
BB' 得： y=-2/3x-1 M(-9/4,1/2) B'(-9/2,2)
AB'直线方程y=6/7x+41/7
与角C的平分线2x-3y+6=0相交于点C
点C(-81/4,-23/2)
AC^2=(77/4)^2+(33/2)^2=121*85/16=10285/16
BC^2=(81/4)^2+(19/2)^2=8005/16
AB^2=1+36=37
求得cosC=(AC^2+BC^2-AC^2)/2AC*BC
值太大，无特殊性，计算意义不大

Answer 3

2arctan2/9，先求出A关于直线2x-3y+6=0对称点，再求出直线BC的方程；再求出BC与角平分线的夹角。