大学物理 简谐运动
质量为m=121g的水银装在U形管中，管截面积S=0.30cm2。当水银面上下振动时，其振动周期T是多大？水银密度为13.6g/cm3。忽略水银与管壁的摩擦。...
质量为m=121g的水银装在U形管中，管截面积S=0.30cm2。当水银面上下振动时，其振动周期T是多大？水银密度为13.6g/cm3。忽略水银与管壁的摩擦。
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设水银密度为ρ，则当右侧水银上升到平衡面以上x时，左侧下降x，水银受的不平衡重力为ρg(2x*s)，方向与x相反
从而运动微分方程为：ma=-ρg(2x*s)
即：x''+2ρgs/mx=0
从而ω=√(2ρgs/m)
T＝2π/ω=2π√(m/(2ρgs))=0.765s
从而运动微分方程为：ma=-ρg(2x*s)
即：x''+2ρgs/mx=0
从而ω=√(2ρgs/m)
T＝2π/ω=2π√(m/(2ρgs))=0.765s
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